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水平線の中央がふくらんでいるように見えて地球が丸いことを実感したという経験をよく聞く。水平線の中央がやや高く両端が低く見えるとしたらそのひとは地球の丸さを見ているということになる。本当にふくらんで見えるのだろうか。子守男さんの先日の記事を読んでそのことを考えた。

海の見えるところで生まれ育ったので、もう何千回、何万回も水平線を見ていると思う。ふくらんで見えていていたかといわれるとそんな気もするし、直線だと思っていたような気もする。ひとの記憶なんて本当にいいかげんなものだ。

そもそも、水平線はどのくらい先にあるのか。水平線までの距離は三平方の定理で簡単に計算できたはずだが、自分で計算するのは面倒なので Google で見つけたサイトから計算式をもってきた。

3570 ×(目の高さ)の平方根

という式に代入すればよいらしい。仮に渚に立った状態で目の高さが 1.5 m だとすると、上の式と Google 電卓機能を使って、「3570 × 1.5 の平方根」を Google の検索窓に入れて検索することで、4 372.33919 という数字を得られる。つまり、およそ 4.3 km だ。思っていたよりもずっと近い。

4.3 km といえば、時速 60 km の車なら 4 分とちょっとで到達できるということだ。野生動物の走る速度はだいたいそのくらいだろう。アフリカで地平線にライオンが見えたときにあと何分ぐらいで自分のいる位置までライオンが到着するかの目安になる。しっかりと覚えておくといつか役に立つ(わけがない)。

子どものころは水平線あたりに漁船をよく見た。本当に小さく見える。あの大きさは、それが何であるかを識別可能なぎりぎりの大きさなのではないかという気もする。考えてみれば、海原や平地では水平線や地平線より先のものはどんなに目がよくても見ることができない。人間の視力はちょうど水平線や地平線のあたりのものがぎりぎり判別できる程度になっているのかもしれないと思う。
コメント
この記事へのコメント
水平線までの距離なんて考えたこともありませんでした。「水平線まで行こう!」と進んでみても、簡単に通り過ぎることがある近さということですよね。地球が球体である限り、どれほど高い視力を持っていても地平線を越えた範囲を見ることはできないんですね。子供の頃海水浴で訪れた海の水平線が弓なりに見えたことを覚えています。ただし、水平線が直線(水平)だったとして肉眼でも直線のように見えるのでしょうか?遠近法や距離感などから両端はやや下がって見えるものなのでしょうか?ふと疑問に感じました。理科が苦手だったので、おかしなことを書いているかもしれません。お許し下さい。
2007/08/27(月) 11:36 | URL | mamarimama #-[ 編集]
こんにちは。念のためですが、本文の話は海原や平地などを前提にしたもので、自分が高いところにいれば地平線までの距離はもちろん長くなりますし、対象が富士山のように標高の高いものであれば地平線や水平線を超えて見ることができますよ。でも、より高いところのほうがより遠くまで見えるというのは、当たり前のようでいて地球が丸い証拠ですよね。もし地表が完全に平面なら高いところに登ったからといってより遠くまで見えるわけがありませんからね。
mamarimama さんも水平線が曲がって見えましたか。うーん、やはりそういうかたが多いのですね。なぜそう見えるのかというのはわたしもわかりませんが、こうではないかという仮説を考えましたので次回の話題にしてみたいと思っています。ありがとうございます。
2007/08/27(月) 13:16 | URL | たんご屋 #Qhkulfr2[ 編集]
たんご屋さん、私のブログを紹介していただきましてありがとうございました。

私の体験は子供の時の話なので、明らかに錯覚に過ぎないのですが、そこに疑問を持って理論的に解き明かすとは、さすがたんご屋さんだと思いました。

逆に子供心にも不思議に思ったことといえば、地球が丸いことの証拠として、水平線に船が見えるときは、まずマストから見え始める、という説明です。果たして肉眼でそこまでわかるものなのか、またそこまでわかるためには相当大きいマストでなくてはならないのではないか、など、子供心に疑問に思ったのを覚えています。実際のところどうなのでしょうかね。
2007/08/27(月) 21:52 | URL | 子守男 #SHLDkvn6[ 編集]
いえ、ここで書いたのは水平線までの距離の話で、水平線が曲がって見えるかどうかということではありません。最初は水平線が曲がって見えることについて書こうと思ったのですが、本当にそう見えているのか、錯覚でそう見えているのか、どうもよくわからなくなりました。

水平線上の船がマストから見えるというのは、船が十分に大きくて見るひとの目が十分によければあり得ることだと思います。わたしはイカ釣り漁船が水平線の向こうに行ったりこちら側に戻ってきたりするのを見たことがあります。イカ釣り船は明かりをつけているのでわかりやすいといえばわかりやすいのですが、そんなに大きな船というわけではありません。それでも、ちゃんと見えましたからね。
2007/08/27(月) 22:24 | URL | たんご屋 #Qhkulfr2[ 編集]
あ、「水平線が曲がって見えることをきっかけにした、水平線までの距離の話」だということはもちろんわかっていますが、私の書き方だと端折りすぎて不正確に聞えますね。どうもすみませんでした。

イカ釣り漁船の話、参考になりました。子供の時、水平線のマストの話を読んでもうひとつ思ったのは、「地球が平らだと思われていた時代の人は、この現象に気づいたとしたら、どう説明したのだろうか」ということでした。その頃から、すでに物事を斜めから見る傾向にあったようです。

「水平線」の話とは関係ありませんが、安倍総理は今夜の会見で、「主張すべきことは主張する」と言ったようですね。
2007/08/28(火) 00:13 | URL | 子守男 #SHLDkvn6[ 編集]
いえいえ、謝っていただくようなことではありません。こちらこそ、気を遣っていただくような書きかたをしてしまったでしょうか。

太陽や月が昇って沈むことだって非常にふしぎなことですし、蜃気楼、日食、月食、雷などふしぎなことは世の中に満ちあふれています。いまは科学というもので説明してわかったような気になっていたりしますが、それでもやはりふしぎなことには違いありません。水平線のマストの話くらいのことは、とくにむかしは、たくさんある世の中のふしぎのうちの1つにすぎなかっただろうと思います。現在の自然科学的な方法で考えたひとも中にはいたかもしれませんが、神とか悪魔とか怪物とか魔法使いとかの業として説明したのじゃないかなあ。日本だって、天狗のしわざだとか狐狸妖怪のしわざという説明のしかたがありますが、ああいう感じだったのではないでしょうか。まあ、科学による説明だって仮説にすぎませんから同じようなものだと思います。

安倍さん、そんなことを言っていましたか。本当に口癖になってしまったようですね。
2007/08/28(火) 07:35 | URL | たんご屋 #Qhkulfr2[ 編集]
通りすがりのものです。
地球が丸い証拠は、「船から陸を見ると、高い山から見えてくる」が正解だそうです。

ご指摘の通り、船は小さすぎてマストから見えるということはありません。
2007/09/03(月) 00:54 | URL | 横山哲也 #-[ 編集]
どうもありがとうございます。
やはり、船は見えないという説もあるのですか。ガリレオのころなら大きな帆船も望遠鏡もあったのでとうぜん見えただろうと思いますが、問題は古代のアリストテレスのころに肉眼で見えたかどうかですよね。
だれか実際に実験で検証してくれないかなあ。
2007/09/03(月) 01:18 | URL | たんご屋 #Qhkulfr2[ 編集]
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